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Numeri romani

Il sistema di numerazione romano è un sistema di numerazione additivo, ovvero a ogni simbolo è associato un valore e il numero rappresentato è dato dalla somma dei valori dei simboli (che assomigliano a delle lettere e che pertanto possono essere definiti "simboli letterari").

Il sistema comunemente conosciuto non è tuttavia quello utilizzato nell'antica Roma, ma la sua modifica effettuata nel Medioevo quando ci si accorse che l'originale risultava troppo lungo per descrivere alcuni numeri. Il sistema originale era additivo, cioè i valori dei simboli venivano solo addizionati e mai sottratti. Di conseguenza i simboli I, X, C ed M potevano essere ripetuti in uno stesso numero fino a quattro volte. Questo viene evitato con la riforma medioevale, con la quale viene introdotta la possibilità di sottrarre il valore di una cifra a quella successiva.

Simboli Edit

L'ingresso alla sezione 52 (LII) del Colosseo. I numeri romani sono sequenze di simboli, ciascuno dei quali identifica un numero. La seguente tabella elenca i simboli romani accanto ai corrispondenti valori espressi nel sistema numerico decimale. Si noti che non è presente un simbolo per esprimere lo zero.

  • I = 1
  • V = 5
  • X = 10
  • L = 50
  • C = 100
  • D = 500
  • M = 1000

Sopralineando una lettera il suo valore originale viene moltiplicato per 1000.

  • V = 5.000
  • X = 10.000
  • L = 50.000
  • C = 100.000
  • D = 500.000
  • M = 1.000.000

Bordando una lettera con due linee verticali ai fianchi e una linea orizzontale soprastante, il suo valore originale viene moltiplicato per 100.000. Gli antichi romani, infatti, non avevano una parola specifica né per i milioni né per i miliardi e la loro massima espressione numerica erano le migliaia. Per esempio per indicare il numero "un milione" essi dicevano "un migliaio di migliaia".

  • V = 500.000
  • X = 1.000.000
  • L = 5.000.000
  • C = 10.000.000
  • D = 50.000.000
  • M = 100.000.000

Mentre se si borda con due linee orizzontali soprastanti, il suo valore originale viene moltiplicato per 1.000.000.

  • V = 5.000.000
  • X = 10.000.000
  • L = 50.000.000
  • C = 100.000.000
  • D = 500.000.000
  • M = 1.000.000.000

Tavola di conversione Edit

arabi romani numero cardinale
1 I unus, una, unum
2 II duo, duae, duo
3 III tres, tria
4 IV quattuor
5 V quinque
6 VI sex
7 VII septem
8 VIII octo
9 IX novem
10 X decem
11 XI undecim
11 O (raro) undecim
12 XII duodecim
13 XIII tredecim
14 XIV quattuordecim
15 XV quindecim
16 XVI sedecim
17 XVII septemdecim
18 XVIII duodeviginti
19 XIX undeviginti
20 XX viginti
21 XXI unus et viginti
viginti unus
22 XXII duo et viginti
viginti duo
30 XXX triginta
40 XL quadraginta
40 F (raro) quadraginta
50 L quinquaginta
50 K (raro) quinquaginta
60 LX sexaginta
70 LXX septuaginta
70 S (raro) septuaginta
80 LXXX octoginta
80 R (raro) octoginta
90 XC nonaginta
90 N (raro) nonaginta
100 C centum
150 CL centum quinquaginta
150 Y (raro) centum quinquaginta
160 CLX centum sexaginta
160 T (raro) centum sexaginta
200 CC ducenti
200 H (raro) ducenti
250 CCL ducenti quinquaginta
250 E (raro) ducenti quinquaginta
300 CCC trecenti
300 B (raro) trecenti
400 CD quadringenti
400 G (raro) quadringenti
400 P (raro) quadringenti
500 D quingenti
500 A (raro) quingenti
500 Q (raro) quingenti
600 DC sescenti
700 DCC septingenti
800 DCCC octingenti
900 CM nongenti
1000 M mille
2000 MM duo milia
2000 Z (raro) duo milia
3000 MMM tria milia
4000 MMMM quattuor milia
10000 X deciens mille
100000 C centiens mille
1000000 X milliens mille

Origini Edit

I numeri romani ebbero origine dall'intaglio di tacche successive su legno o altri materiali per incisione. L'I è chiaramente una tacca, mentre V rappresenta probabilmente una mano aperta e X due mani aperte speculari. In realtà non erano segni per fare operazioni ma semplici abbreviazioni per esprimere e ricordare numeri.

L'intaglio doveva affrontare il problema della percepibilità diretta a colpo d'occhio dei numeri fino a 4, per cui il 5 necessitava di un altro simbolo. Chiunque avesse contato avrebbe infatti riscontrato difficoltà percettive dopo la quarta tacca e sarebbe stato costretto a ricontare astrattamente. Modificando l'aspetto della tacca per ogni multiplo di 5 e di 10 con uno sguardo sulla serie di tacche, si tiene più facilmente la situazione sotto controllo:

  • IIIIVIIIIXIIIIVIIIIX...

Oppure:

  • IIIIVIIIIXIIIIXVIIIIXXIIIIXXVIIIIXXXIIIIXXXVIIIIXXXX...

All'inizio il quinto trattino per essere differenziato veniva inclinato: IIII\ oppure si aggiungeva un altro trattino a quello già esistente con diversi orientamenti V Λ < > Y у ecc.

Dopo altri 4 segni, comparirà un nuovo segno (graficamente equivalente a due 5 sovrapposti e speculari). Dopo altri 4 segni, altro V facilmente individuabile rispetto al primo V perché successivo al simbolo X, e così via. In questo modo con uno sguardo chi conta discerne insiemi di 50, 100 segni senza doverli contare a uno a uno. Nella tecnica primitiva di computo per intaglio, "39 manzi" era così descritto:

IIIIVIIIIXIIIIVIIIIXIIIIVIIIIXIIIIVIIII
5 10 15 20 25 30 35 39

Tale notazione cardinale era molto scomoda perché, sebbene non ci costringa ad alcuna memorizzazione, ci espone fortemente alla confusione percettiva. Dunque si passò alla notazione ordinale, dove il numero è in sé una totalità che riassume in sé i momenti che l'hanno costituita, ha dunque in sé la memoria della sua autocostituzione.

Il fatto che la numerazione greco-latina sia derivata dalle tecniche della numerazione per intaglio è indirettamente provato dal fatto che popoli più primitivi dei Romani, quali i Dalmati, i Tirolesi od i popoli Germano-Scandinavi, siano pervenuti autonomamente ai principi della numerazione latina (es. il principio sottrattivo era presente pure presso gli Etruschi).

Anche dal punto di vista linguistico, in latino computo/conto è ratio. Ratio vuol dire rapporto, comparazione come per es. tra pecore e sassi. Pensare è rationem putare. Dove Putare significa fare una tacca, tagliare. Rationem putare è dunque istituire un rapporto con una cosa facendo una tacca sul legno.

Le notazioni numeriche romano-medievali invece erano più complicate e compromettevano l'effetto originario di economia dei simboli, tipico del principio additivo. Il sistema infatti, ricorrendo a più principi come quello sottrattivo, a più basi, più convenzioni, perse di coesione e finì per precludersi molte possibilità operative, risultando essere alla fine una regressione.

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